電力で3dBダウンは半分。電圧は？

　50Ω系で0dBm(1mW)の信号の3dBダウンは-3dBm(0.5mW)となる。
ここでdBmとは\(\displaystyle\rm 10log\frac{X mW}{1mW}\)で定義される電力のdB換算値である。
50Ω系で0dBm(1mW)の時、電圧は

\(V=\sqrt{0.001×50}=\sqrt{0.05}\)

50Ω系で-3dBm(0.5mW)の時、電圧は

\(V=\sqrt{0.0005×50}=\sqrt{0.025}\)

上記二つのdB比は\(\displaystyle\rm 20log(\frac{\sqrt{0.025}}{\sqrt{0.05}})= -3dB\)となり、電力で3dB ダウンの場合は電圧でも3dBダウンとなる。
　ただし、電力は真数の比で\(\displaystyle\frac{1}{2}\)となるのに対して、電圧は\(\displaystyle\frac{1}{\sqrt{2}}\)となる。

　電力が\(\displaystyle P=VI=\frac{V^2}{R}\)で表されることからわかるとおり、電力の真数の比は電圧の真数の比の2乗となる。